$2\operatorname{sinx}\cos 2x=2\cos 2x\operatorname{cosx}\Rightarrow 2\cos 2x\left( \operatorname{sinx}-\operatorname{cosx} \right)=0$  \[\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    \cos 2x=0\Rightarrow 2x=k\pi +\frac{\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{4}  \\    \operatorname{sinx}=\operatorname{cosx}\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi }{4}  \\ \end{matrix} \right.\]  پس معادله دارای چهار جواب$\left\{ \frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\left. \frac{7\pi }{4} \right\} \right.$ در بازه‌ی $\left[ 0,2\pi  \right]$ است.