اگر$ ab = z$ و $\frac{۱}{a^۲} + \frac{۱}{b^۲} = w $باشند، مقدار عبارت $(a + b)^۴ $ بر حسب z و w کدام است؟
$ ab = z$ $1/a^2 + 1/b^2 = w \to \frac{a^2+b^2}{a^2b^2}=\frac{a^2+b^2}{z^2}=w \to a^2+b^2=wz^2$ $(a + b)^2=a^2+b^2+2ab=wz^2+2z=z(wz+2)$ $(a + b)^4 =(z(wz+2))^2=z^2(wz+2)^2=z^2(w^2z^2+4+4wz)$