در حال بارگذاری...
خطا
در دايرهای به شعاع ۲ سانتی متر مطابق شكل، طول كمان $AB$ برابر $\pi $ سانتی متر است. مقدار $\tan \alpha $ کدام است؟
نکته: $\tan (\frac{\pi }{2}+\alpha )=-Cot\alpha $ نكته: همواره بين اندازهٔ يک زاويه مانند $\theta $ برحسب راديان و طول كمان $\ell $ روبهروی آن در يک دايره به شعاع $r$ رابطۀ زير برقرار است: $\theta =\frac{\ell }{r}$ با استفاده از نکته داریم: $\ell =\pi \xrightarrow{r=2}\alpha -\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6}\Rightarrow \tan \alpha =\tan (\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6})=-Cot\frac{\pi }{6}=-\sqrt{3}$