با توجه به رابطه‌ی مستقل از زمان می‌توان نوشت: ${{v}^{2}}-{{v}_{{}^\circ }}^{2}=2ax(x-{{x}_{{}^\circ }})\xrightarrow[{{v}_{{}^\circ }}=0]{{{x}_{{}^\circ }}=0}{{v}^{2}}=2ax\Rightarrow v=\sqrt{2ax}$  رابطه‌ی $v-x$ در صورت پرسش را با رابطه‌ی $v=\sqrt{2ax}$ مقایسه می‌کنیم: $v=\frac{\sqrt{x}}{2}=\sqrt{2ax}\Rightarrow \frac{x}{4}=2ax\Rightarrow a=\frac{1}{8}\frac{m}{{{s}^{2}}}$