اگر شدت صوت را در حالت‌های اول و دوم به‌ترتیب برابر $I$ و ${I}'$ در نظر بگیریم، با استفاده از رابطه‌ی تراز شدت یک صوت می‌توان نوشت: $\left\{ \begin{matrix} \beta =10\log (\frac{I}{{{I}_{{}^\circ }}})  \\ \beta +3=10\log (\frac{{{I}'}}{{{I}_{{}^\circ }}})  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow 3=10\log \frac{{{I}'}}{I}\Rightarrow 0/3=\log \frac{{{I}'}}{I}\Rightarrow \frac{{{I}'}}{I}=2$