ابتدا ماتریس ${{A}^{2}}$ را تشکیل می‌دهیم: ${{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   3 & -3 & 4  \\   2 & -3 & 4  \\   0 & -1 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   3 & -3 & 4  \\   2 & -3 & 4  \\   0 & -1 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   3 & -4 & 4  \\   0 & -1 & 0  \\   -2 & 2 & -3  \\\end{matrix} \right]$ حال برای به دست آوردن ${{A}^{4}}$ نیازی به محاسبۀ ${{A}^{3}}$ نیست. کافی است ${{A}^{2}}$ را در خودش ضرب کنیم: ${{A}^{4}}={{A}^{2}}\times {{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   3 & -4 & 4  \\   0 & -1 & 0  \\   -2 & 2 & -3  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   3 & -4 & 4  \\   0 & -1 & 0  \\   -2 & 2 & -3  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   1 & 0 & 0  \\   0 & 1 & 0  \\   0 & 0 & 1  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow $ ماتریس ${{A}^{4}}$ همانی است.