باقیماندهٔ تقسیم $p(x)={{x}^{۷}}-۳{{x}^{۴}}+ax-۱$ بر $x-۱$، برابر ۲ و خارج قسمت آن $q(x)$ است. $q(-۱)$ کدام است؟
$p(x)={{x}^{7}}-3{{x}^{4}}+ax-1=(x-1)q(x)+2\Rightarrow p(1)=2\Rightarrow a=5$ $\Rightarrow p(x)={{x}^{7}}-3{{x}^{4}}+5x-1=(x-1)q(x)+2\Rightarrow p(-1)=-2q(-1)+2\Rightarrow q(-1)=6$