خطا
نکته: هر نقطهٔ روی نیمساز یک زاویه، از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است. نکته: در هر مثلث، نیمسازهای داخلی در یک نقطه متقاطعاند. ابتدا با استفاده از قضیهٔ فیثاغورس در مثلث قائمالزاویهٔ ABC داریم: $BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{64+36}=10$ با توجه به اینکه نیمسازهای $\hat{B}$ و $\hat{C}$ در نقطهٔ O متقاطعاند، از نکتهٔ بالا نتیجه میگیریم که نقطهٔ O محل تقاطع سه نیمساز است. پس فاصلهٔ نقطهٔ O از هر سه ضلع مثلث برابر است. یعنی اگر از O عمودهای $OH$، $O{H}'$ و $O{H}''$ را رسم کنیم، خواهیم داشت: $OH=O{H}'=O{H}''$ حال میتوان نوشت: ${{S}_{ABC}}={{S}_{OBC}}+{{S}_{OAC}}+{{S}_{OAB}}$ $\Rightarrow \frac{1}{2}\times 8\times 6=\frac{1}{2}\times OH\times 10+\frac{1}{2}\times OH\times 6+\frac{1}{2}\times OH\times 8$ $\Rightarrow 24=12OH\Rightarrow OH=2$ صفحههای 28 و 29 ریاضی 2