خطا
ابتدا فرض میکنیم: $MN=NP=PQ=MQ=x$ با توجه به شکل داریم: $\left\{ \begin{matrix}\overset{\Delta }{\mathop{ADC}}\,:\frac{NP}{AD}=\frac{NC}{AC}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{NC}{AC} \\\overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\,:\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{AN}{AC} \\\end{matrix} \right.\Rightarrow \frac{x}{2}+\frac{x}{4}=\frac{NC}{AC}+\frac{AN}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\Rightarrow \frac{2x+x}{4}=1\Rightarrow x=\frac{4}{3}$ بنابراین محیط لوزی برابر $4x=\frac{16}{3}$ است.