در مورد معادلهی ${{x}^{۳}}+۳x=\sqrt{x+۱}-۳{{x}^{۲}}-۱$ کدام گزینه صحیح است؟
1
دو ریشه دارد.
✓
✗
2
سه ریشه دارد.
✓
✗
3
ریشهی حقیقی ندارد.
✓
✗
4
یک ریشه دارد.
✓
✗
خطا
معادلهی دادهشده را بهصورت زیر مرتب میکنیم: ${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1=\sqrt{x+1}\Rightarrow {{(x+1)}^{3}}=\sqrt{x+1}$ حال نمودار دو تابع $y={{(x+1)}^{3}}$ و $y=\sqrt{x+1}$ را در یک دستگاه رسم میکنیم: ملاحظه میکنید که معادلهی مورد نظر یک ریشهی $x=-1$ و یک ریشهی صفر دارد.