1
دو ماکزیمم نسبی و یک مینیمم نسبی دارد.
✓
✗
2
دو مینیمم نسبی و یک ماکزیمم نسبی دارد.
✓
✗
3
یک ماکزیمم نسبی و دو عطف دارد.
✓
✗
4
یک مینیمم نسبی و دو عطف دارد.
✓
✗
خطا
$f(x)=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+\frac{4}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5\Rightarrow f'(x)=-{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-4x=0$ $f'(x)=0\Rightarrow -x{{(x-2)}^{2}}=0\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$ $f''(x)=-3{{x}^{2}}+8x-4=-(3x-2)(x-2)$ $f''(x)=0\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=\frac{2}{3} \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$ با تعیین علامت $f'$ و $f''$ داریم: بنابراین نمودار تابع $f$ دارای یک نقطهٔ ماکزیمم نسبی و دو نقطهٔ عطف است.