به جای x در عبارت $ ۱۲۸^{x-۱} \times ۲۵^{\frac{x+۳۵}{۲}} $ کدام گزینه را قرار دهیم تا حاصل توانی از عدد ۱۰ باشد:
عددی را می توان به صورت توانی از 10 نوشت که تعداد عوامل 2 و 5 در آن برابر باشند و هیچ عامل دیگری در آن وجود نداشته باشد: $ 128^{x-1} \times 25^{\frac{x+35}{2}} = (2^7)^{x-1} \times (5^2)^{\frac{x+35}{2}} = 2^{7x-7} \times 5^{x+35} $ پس باید: $ 7x-7=x+35 \Rightarrow 7x-x=35+7 \Rightarrow 6x=42 \Rightarrow x=7 $