اگر $f(x)=\left| a{{x}^{۲}}+۳x-a-۳ \right|$ در $x=۱$ مشتقپذیر است. $a$ کدام است؟
اگر $x=1$ ریشهی عبارت داخل قدرمطلق باشد، برای اینکه $f$ در $x=1$ مشتقپذیر باشد، باید مشتق عبارت داخل قدرمطلق را نیز صفر کند. $g(x)=a{{x}^{3}}+3x-a-3$ ${g}'(x)=3a{{x}^{2}}+3\Rightarrow {g}'(1)=0\Rightarrow 3a+3=0\Rightarrow a=-1$