مطابق شكل، سه ديسک برابر به شعاع ۴ ،توسط يک تسمه احاطه شدهاند. اگر طول تسمه برابر $x+y\pi $ باشد، آنگاه $x-y$ كدام است؟
1
۳۲ ✓✗
2
۲۰ ✓✗
3
۱۶ ✓✗
4
۲۴ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
نکته: در دایرهای به شعاع $r$، طول کمان روبه رو به زاویهٔ مرکزی $\theta $ (رادیان)، برابر است با: $\ell =\theta r$ با توجه به شکل و با استفاده از نکتهٔ بالا، طول تسمه برابر است با: $L=3(2r+\ell )=3(2r+\frac{2\pi }{3}r0=6r+2\pi r\xrightarrow{r=4}L=24+8\pi $ طبق فرض این مقدار برابر $x+y\pi $ است، پس $y=8$ و $x=24$، بنابراین: $x-y=24-8=16$