خطا
نكته: در يك بازه از دامنهی $f$، اگر ${f}'$ موجود و مثبت باشد، آنگاه $f$ در آن بازه اكيداً صعودی است. بايد مشتق تابع را يافته و آن را تعيين علامت كنيم. $\begin{matrix} y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+3x-1\Rightarrow {y}'=-{{x}^{2}}+2x+3=-({{x}^{2}}-2x-3)=-(x-3)(x+1) \\ {y}'=0\Rightarrow -(x-3)(x+1)=0\Rightarrow x=-1,3 \\ \end{matrix}$ بزرگترين بازهای كه تابع در آن اكيداً صعودی است، بازهی $\left[ -1,3 \right]$ است. پس داریم: $a=-1,b=3\Rightarrow b-a=3-(-1)=4$