هرگاه $ a + \frac{۱}{a} = ۳ $ باشد، حاصل $ a^۲ + \frac{۱}{a^۲}$ کدام است؟
$ a + \frac{1}{a} = 3 \to (a + \frac{1}{a})=3^2=9 $ $\to a^2+2(a)(\frac{1}{a})+\frac{1}{a^2}=9 $ $\to a^2+2+\frac{1}{a^2}=9 \to a^2+\frac{1}{a^2}=9 -2=7$