اگر $\underset{x\to -۴}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+۲}{{{x}^{۲}}+ax+b}=-\infty $ مقدار $a-b$ کدام است؟
حد صورت $-2$ است، پس باید حد مخرج ${{0}^{+}}$ شود. این در معادلهٔ درجهٔ $2$ هنگامی امكانپذير است كه مخرج، ريشهٔ مضاعف $-4$ داشته باشد. یعنی ${{x}^{2}}+ax+b={{(x+4)}^{2}}$ باشد. $\begin{align} & \Rightarrow {{x}^{2}}+ax+b={{x}^{2}}+8x+16\Rightarrow a=8,b=16 \\ & \Rightarrow a-b=-8 \\ \end{align}$