$\sin 2x-\sqrt{3}\operatorname{cosx}=0\Rightarrow 2\operatorname{sinx}\operatorname{cosx}-\sqrt{3}\operatorname{cosx}=0\Rightarrow \operatorname{cosx}\left( 2\operatorname{sinx}-\sqrt{3} \right)=0$  $\left\{ \begin{matrix}    \operatorname{cosx}=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{2}  \\    \operatorname{sinx}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3}  \\ \end{matrix} \right.$   $\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3}+\frac{2\pi }{3}=\frac{3\pi }{2}$ : مجموع جواب‌ها