می‌دانیم: دورهٔ تناوب تابع $y=k.cos ax$ برابر $T=\frac{2\pi }{\left| a \right|}$ است. باتوجه به شکل، نقطهٔ $(0,2)$ عضو تابع است پس در آن صدق می‌کند:  $y(0)=2\Rightarrow 2=a\cos 0\Rightarrow a=2$ از طرفی نصف دورهٔ تناوب تابع با توجه به شکل برابر $\frac{\pi }{2}$ است، بنابراین:  $\frac{T}{2}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow T=\pi \Rightarrow \frac{2\pi }{\left| b \right|}=\pi \Rightarrow \left| b \right|=2\Rightarrow b=\pm 2$ هر دو مقدار $b$ قابل قبول است، پس $a+b$ می‌تواند برابر مقادیر صفر یا $4$ باشد.