جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی $۲{{\operatorname{Cos}}^{۲}}۲x-\operatorname{Cos}۲x=۳$ کدام است؟ $(k\in \mathbb{Z})$
نکته: $\operatorname{Cos}x=\operatorname{Cos}a$، آنگاه: $x=2k\pi \pm a$ با توجه به نکته بالا داریم: $2{{\operatorname{Cos}}^{2}}2x-\operatorname{Cos}2x-3=0\Rightarrow (2\operatorname{Cos}2x-3)(\operatorname{Cos}2x+1)=0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \operatorname{Cos}2x=-1\Rightarrow 2x=2k\pi +\pi \Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi }{2} \\ & \operatorname{Cos}2x=\frac{3}{2} \gt 1 \\ \end{align} \right.$