چون طرفین رابطهٔ عاد کردن را می‌توانیم به توان برسانیم، پس $5|a63b\Rightarrow {{5}^{2}}|{{(a+3b)}^{2}}\Rightarrow 25|{{a}^{2}}+6ab+9{{b}^{2}}$ $25|4({{a}^{2}}+6ab+9{{b}^{2}})\Rightarrow 25|4{{a}^{2}}+24ab+36{{b}^{2}}$ از طرف دیگر، می‌دانیم $25|25(ab+{{b}^{2}})$ $25|(4{{a}^{2}}+24ab+36{{b}^{2}})-25(ab+{{b}^{2}})$ $25|4{{a}^{2}}-ab+11{{b}^{2}}$ پس به ازای k=-1 رابطهٔ $25|4{{a}^{2}}-kab+11{{b}^{2}}$ برقرار است.