اگر $f(x)=\frac{x+۱}{x-۱}$ و $fog(x)=\frac{{{x}^{۲}}+۲}{{{x}^{۲}}+۱}$ مقدار $g(۱)$ کدام است؟
$\begin{align} & f(g(x))=\frac{g(x)+1}{g(x)-1}=\frac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{2}}+1}\xrightarrow{x=1}\frac{g(1)+1}{g(1)-1}=\frac{3}{2} \\ & \Rightarrow 3g(1)-3=2g(1)+2\Rightarrow g(1)=5 \\ \end{align}$