در ماتریس مربعی $A=\left[ ۲i+۳j-۱ \right]$ درایهٔ سطر اول و ستون آخر، $\frac{۴}{۳}$ برابر درايۀ سطر آخر و ستون اول است. اين ماتريس چند سطر دارد؟
طبق فرض در ماتریس $A={{\left[ 2i+3j-1 \right]}_{n\times n}}$ داریم: ${{a}_{1n}}=\frac{4}{3}{{a}_{n1}}\Rightarrow (2+3n-1)=\frac{4}{3}(2n+3-1)\Rightarrow 3n+1=\frac{4}{3}(2n+2)\Rightarrow 9n+3=8n+8\Rightarrow n=5$ بنابراین ماتریس ${{A}_{5\times 5}}$ دارای 5 سطر است.