با چهار کسر مساوی سروکار داریم. از همین اول شروع می‌کنیم، دوتا دوتا کسرها را با هم مساوی قرار می‌دهیم:  $\begin{align}  & 1)\,\frac{3x-y}{3}=\frac{5x+y}{1}\Rightarrow 3x-y=15x+3y \\  & \Rightarrow 4y=-12x\Rightarrow y=-3x \\  & 2)\,\frac{5x+y}{1}=\frac{7x+y}{2}\Rightarrow 10x+2y=7x+y\Rightarrow y=-3x \\  & 3)\,\frac{7x+y}{2}=\frac{x-3y}{5}\Rightarrow 35x+5y=2x-6y \\  & \Rightarrow 11y=-33x\Rightarrow y=-3x \\ \end{align}$ از هر معادله به $y=-3x$ می‌رسیم! یعنی تمام جواب‌ها به شکل  ، جواب‌های دستگاه هستند؛ یعنی دستگاه بی‌شمار جواب دارد.