در حال بارگذاری...
خطا
دو متحرک $A$ و $B$ روی یک خط راست حرکت میکنند و نمودار سرعت ـ زمان آنها بهشکل مقابل است. اگر هر دو متحرک در $t=۰$ از نقطۀ $x=۵m$ عبور کنند، در $t=۶s$ فاصلۀ آنها از یکدیگر چند متر است؟
شیب خط نمودار سرعت ـ زمان هر دو متحرک ثابت است؛ بنابراین حرکت هر دو متحرک شتاب ثابت است. ${{x}_{0}}=5m$ و $a={{a}_{av}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{12}{2}=6\frac{m}{{{s}^{2}}}$ و $A:{{v}_{0}}=0$ ${{x}_{0}}=5m$ و $a={{a}_{av}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{12-10}{2}=1\frac{m}{{{s}^{2}}}$ و $B:{{v}_{0}}=10\frac{m}{s}$ ${{x}_{B}}=\frac{1}{2}{{t}^{2}}+10t+5$ و ${{x}_{A}}=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t+{{x}_{0}}=3{{t}^{2}}+5$ فاصلهٔ دو متحرک $=\left| {{x}_{A}}-{{x}_{B}} \right|=\left| \frac{5}{2}{{t}^{2}}-10t \right|$ $t=6s\Rightarrow \left| {{x}_{A}}-{{x}_{B}} \right|=\left| \frac{5}{2}\times 36-60 \right|=30m$