نمودار دو تابع $f(x)={{(\frac{\sqrt{۲}}{۲})}^{۲x}}$ و $g(x)={{۲}^{x}}+\frac{۱۵}{۴}$ در نقطهٔ $A(\alpha ,\beta )$ متقاطع هستند. مقدار $\alpha +\beta $ کدام است؟
1
$-۲$ ✓✗
2
$۲$ ✓✗
3
$-۴$ ✓✗
4
$۴$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
برای یافتن طول نقطهٔ تلاقی دو تابع $f(x)$ و $g(x)$ معادلهٔ $f(x)=g(x)$ را حل میکنیم: $f(x)=g(x)\Rightarrow {{2}^{x}}+\frac{15}{4}={{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2x}}\Rightarrow {{2}^{x}}+\frac{15}{4}={{(\frac{1}{2})}^{x}}$ با در نظر گرفتن تغییر متغیر ${{2}^{x}}=t$ داریم: بنابراین محل تقاطع این دو تابع نقطهٔ $A(-2,4)$ است و مقدار $\alpha +\beta $ برابر ۲ است.