با توجه به نمودار، داریم: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=-1$ همچنین وقتی $x\to -\infty $ آنگاه $\left| x \right|=-x$ بنابراین خواهیم داشت: $\begin{align}  & \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{\left| x \right|}f(x)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{-x}f(x)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,-f(x) \\  & =-\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=-(-1)=1 \\ \end{align}$