نکته: فاصلۀ نقاط $A(x_1,y_1)$ و $B(x_2,y_2)$ (طول پاره خط AB) برابر است با: $AB\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ نکته: (قضیۀ فیثاغورس): در مثلث قائم الزاویۀ، مربع وتر با مجموع مربعات دو ضلع دیگر برابر است. طول پاره خط AC برابر طول قطر مربع است که با توجه به نکتۀ بالا بربر است با: $d=AC=\sqrt{{{(3-7)}^{2}}+{{(9-5)}^{2}}}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}$ اگر طول ضلع مربع a باشد، طبق رابطۀ فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه ABC خواهیم داشت: ${{a}^{2}}+{{a}^{2}}={{(\sqrt{32})}^{2}}\Rightarrow 2{{a}^{2}}=32\Rightarrow {{a}^{2}}=16\Rightarrow a=4$ بنابراین محیط این مربع برابر است با: $4\times 4=16$ تذکر: در مربعی به طول ضلع a‏، طول قطر برابر $d=\sqrt{2}a$ است.