در حال بارگذاری...
خطا
تعداد نقاط الگوی زير، جملات دنبالهی ${{a}_{n}}$ را نشان میدهد. اگر اختلاف دو جملهی متوالی از اين دنباله $۱۷$ باشد، جملهی كوچكتر از بين اين دو جمله کدام است؟
با توجه به الگوی رسم شده، تعداد نقاط به صورت روبهرو است: $1,4,9,16,...$ پس جملهی عمومی اين دنباله بهصورت ${{a}_{n}}={{n}^{2}}$ است. اختلاف دو جملهی متوالی يعنی ${{a}_{n+1}}$ و ${{a}_{n}}$ را حساب میکنیم: ${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}={{(n+1)}^{2}}-{{n}^{2}}+2n+1-{{n}^{2}}=2n+1$ $2n+1$ را مساوی $17$ قرار میدهیم: $2n+1=17\Rightarrow n=8$ پس دو جملهی موردنظر ${{a}_{8}}$ و ${{a}_{9}}$ بودهاند كه جملهی كوچكتر ${{a}_{8}}={{8}^{2}}=64$ است.