تابع $f$ با دامنهٔ $\mathbb{R}$، اکیدا صعودی است. توابع $g(x)=f\left( \left[ x \right] \right)$ و $h(x)=f(-۲x+۱)$ چگونهاند؟ ([]، نماد جزء صحیح است.)
${{x}_{2}}\rangle {{x}_{1}}\Rightarrow \left[ {{x}_{2}} \right]\ge \left[ {{x}_{1}} \right]\xrightarrow{f\,akidan\,sowdy}f\left( \left[ {{x}_{2}} \right] \right)\ge f\left( \left[ {{x}_{1}} \right] \right)$ $\Rightarrow g\left( {{x}_{2}} \right)\ge g\left( {{x}_{1}} \right)\Rightarrow g\,tabei\,sowdy\,ast.$ ${{x}_{2}}\rangle {{x}_{1}}\Rightarrow -2{{x}_{2}}\langle -2{{x}_{1}}\Rightarrow -2{{x}_{2}}+1\langle -2{{x}_{1}}+1$ $\xrightarrow{f\,akidan\,sowdy}f\left( -2{{x}_{2}}+1 \right)\langle f\left( -2{{x}_{1}}+1 \right)$ $\Rightarrow h\left( {{x}_{2}} \right)\langle h\left( {{x}_{1}} \right)\Rightarrow h\,akidan\,nozoli\,ast$