برای به دست آوردن مجموعهٔ طول نقاطی که نمودار تابع $gof$ بالای محور $x$ها قرار می‌گیرد، باید نامعادلهٔ $(gof)(x) \gt 0$ را حل کنیم. ابتدا ضابطهٔ $gof$ را بدست می‌آوریم: $\left\{ \begin{align}  & f(x)={{x}^{2}}+3x \\  & g(x)=-\frac{1}{2}x+2 \\ \end{align} \right.$  $\begin{align}  & \Rightarrow (gof)(x)=g(f(x))=-\frac{1}{2}f(x)+2 \\  & \Rightarrow (gof)(x)=-\frac{1}{2}({{x}^{2}}+3x)+2 \\ \end{align}$ $\begin{align}  & \Rightarrow (gof)(x)=-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-\frac{3}{2}x+2 \\  & (gof)(x) \gt 0\Rightarrow -\frac{1}{2}{{x}^{2}}-\frac{3}{2}x+2 \gt 0 \\ \end{align}$ $\begin{align}  & \xrightarrow{\times (-2)}{{x}^{2}}+3x-4 \lt 0 \\  & \Rightarrow (x-1)(x+4) \lt 0\Rightarrow -4 \lt x \lt 1\Rightarrow x\in (-4,1) \\ \end{align}$