با ۱۰ کیلوگرم از فلز رسانایی به چگالی $۴\frac{g}{c{{m}^{۳}}}$ سیم رسانایی به سطح مقطع $۵m{{m}^{۲}}$ و مقاومت $۸\Omega $ ساختهایم. مقاومت ویژهٔ این فلز در SI کدام است؟
ابتدا حجم سیم را محاسبه میکنیم: $\begin{align} & \rho =\frac{m}{V} \\ & 4\frac{g}{c{{m}^{3}}}=4000\frac{kg}{{{m}^{3}}}\Rightarrow 4000=\frac{10}{V}\Rightarrow V=\frac{10}{4000}=\frac{1}{400}{{m}^{3}} \\ \end{align}$ طول سیم برابر است با: $V=A.L\Rightarrow \frac{1}{400}=5\times {{10}^{-6}}\times L\Rightarrow L=\frac{{{10}^{-6}}}{2000}=500m$ از رابطهٔ مقاومت الکتریکی سیم رسانا استفاده میکنیم: $R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow 8=\rho \frac{500}{5\times {{10}^{-6}}}\Rightarrow \rho =8\times {{10}^{-8}}(\Omega .m)$