اگر $x+y=۷$ و $xy=۵$ باشد، حاصل $x^۳+y^۳$ کدام است؟
با استفاده از اتحاد زیر داریم: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \to x^2+y^2=7^2-2\times 5=39$ $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=7\times (39-5)=7\times 34=238$