اگر $ A_n = (\frac{-n}{n+۱} , \frac{۲n}{n+۱}) $، حاصل $ A_۱ \cap A_۲ \cap A_۳ \cap ... \cap ... $ برابر کدام است؟
$n=1 \to A_1 = (\frac{-1}{2} , \frac{2}{2})=(-\frac{1}{2},1)=(-0/5,1) $ $n=2 \to A_2 =(-\frac{2}{3},\frac{4}{3})=(-0/66,1/333) $ $n=3 \to A_3 = (\frac{-3}{4} , \frac{6}{4})=(-\frac{3}{4},\frac{3}{2})=(-0/75,1/5)$ همانطور که مشاهده میشود با افزایش مقدار n بازهها بزرگتر میشوند، بنابراین اشتراک تمام بازهها برابر با بازهی کوچکتر یعنی به ازای n=1 است.