دو بار الکتریکی مشابه $q=+۲\mu C$ در فاصلهٔ r از یکدیگر به هم نیروی الکتریکیای به اندازهٔ F وارد میکنند. به یکی از بارها x میکروکولن و به دیگری ۲x میکروکولن بار اضافه میکنیم تا در همان فاصله، اندازهٔ نیروی الکتریکی بین آنها ۳F شود. x کدام است؟
طبق رابطهٔ قانون کولن داریم: $F=\frac{k\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\,\Rightarrow \,\frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{\left| {{{{q}'}}_{1}} \right|}{{{q}_{1}}}\times \frac{\left| {{{{q}'}}_{2}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}\times {{(\frac{r}{{{r}'}})}^{2}}\xrightarrow[\left| {{q}_{1}} \right|=\left| {{q}_{2}} \right|=2\mu C,r={r}']{\left| {{{{q}'}}_{1}} \right|=(2+x)\mu C,\left| {{{{q}'}}_{2}} \right|=(2+2x)\mu C}\,3=\frac{(x+2)(2x+2)}{4}\times 1\Rightarrow 2{{x}^{2}}+6x+4=12\,\Rightarrow \,{{x}^{2}}+3x-4=0\,\Rightarrow \,(x+4)(x-1)=0\,\Rightarrow \,\left\{ \begin{matrix} x=1\mu C\,\,\,\, \\ x=-4\mu C \\\end{matrix} \right.$