نکته: تعداد جواب‌های معادلهٔ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+...+{{x}_{k}}=n$ با شرط ${{x}_{i}}\ge {{r}_{i}}$ برابر است با: $\left( \begin{matrix} n+k-1-\sum\limits_{i=1}^{k}{{{r}_{i}}}  \\ k-1  \\ \end{matrix} \right)$ ابتدا ${{x}_{6}}= 6$ را جای‌گذاری می‌کنیم، داریم: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=14$ همچنين شرط‌های زير بايد لحاظ شوند: ${{x}_{1}}\ge 1,{{x}_{2}}\ge 3,{{x}_{3}}\ge 1,{{x}_{4}}\ge 5,{{x}_{5}}\ge 1$ پس با توجه به نكته خواهيم داشت: $\left( \begin{matrix} 14+5-1-(1+3+1+5+1)  \\ 5-1  \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} 7  \\ 4  \\ \end{matrix} \right)=35$ بنابراين گزينۀ ۴ پاسخ است.  صفحه‌های ۵۸ تا ۶۱ رياضيات گسسته