از بین ۱۲ عضو انجمن خانه و مدرسه، به چند طریق میتوان سه نفر طوری انتخاب کرد، که همواره یک فرد مدنظر، بین آن سه نفر باشد؟
میخواهیم یک نفر مورد نظر از 12 نفر به طور ثابت در بین 3 نفر باشد. پس مانند این است که از بین 11 نفر باقی مانده، 2 نفر را انتخاب کنیم چرا که آن فرد حتما وجود دارد و لازم نیست نقشی در انتخابها بازی کند. همچنین ترتیب انتخاب اهمیتی ندارد. پس تعداد حالات مطلوب عبارت است از: $\left( \begin{matrix} 11 \\ 2 \\\end{matrix} \right)=\frac{11!}{2!9!}=\frac{11\times 10}{2}=55$