خطا
نكته: تابع $f$ را متناوب میناميم هرگاه يک عدد حقيقی مثبت مانند $T$ موجود باشد، بهطوری كه برای هر $x\in {{D}_{f}}$ داشته باشیم $x\pm T\in {{D}_{f}}$ و $f(x\pm T)=f(x)$. كوچکترين عدد مثبت $T$ با اين خاصيت را دورٔه تناوب $f$ میناميم. نكته: نمودار تابع $y=\tan x$ بهصورت روبهرو است: نكته: دورهٔ تناوب تابع $y=\tan (ax)$ برابر $\frac{\pi }{\left| a \right|}$ است. در شكل سؤال دورهٔ تناوب $2\pi $ است، پس: $\frac{\pi }{\left| k \right|}=2\pi \Rightarrow \left| k \right|=\frac{1}{2}$ تابع تانژانت در بازههايی كه تعريف شدهاست، صعودی است در حالی كه نمودار شكل دادهشده نزولی است، پس $k$ مقداری منفی و $k=-\frac{1}{2}$ قابلقبول است.