نقطه‌ی $({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ روی تابع xfx است، پس: $f({{x}_{0}})={{y}_{0}}$  نقطه‌ی $(\frac{{{x}_{0}}}{2},1-{{y}_{0}})$ روی تابع xgx است، پس: $g(\frac{{{x}_{0}}}{2})=1-{{y}_{0}}\xrightarrow{{{y}_{0}}=f({{x}_{0}})}g(\frac{{{x}_{0}}}{2})=1-f({{x}_{0}})*(I)$  با قرار دادن $\frac{{{x}_{0}}}{2}=t$ داریم: $\frac{x}{2}=t\Rightarrow x=2t$  حالا ${{x}_{0}}=2t$ را در رابطه‌ی $(I)$ قرار می‌دهیم:$g(t)=1-f(2t)$  در رابطه‌ی آخر به جای تمام $t$‌ها، خود $x$‌ را می‌گذاریم: $g(x)=-f(2x)+1$  حالا مراحل رسم  $g$‌ از روی $f$‌ را می‌نویسیم: 1) به جای $x$‌‌ها، $2x$ می‌گذاریم، پس انقباض افقی با ضریب $\frac{1}{2}$ داریم: $y=f(x)\xrightarrow{x\to 2x}y=f(2x)$  2) ضابطه را قرینه می‌کنیم، پس نمودار نسبت به محور $x$‌‌ها قرینه می‌شود: $y=f(2x)\xrightarrow{f\to -f}y=-f(2x)$  3) در آخر یک واحد به ضابطه اضافه می‌کنیم، پس نمودار یک واحد به بالا می‌رود: $y=-f(2x)\xrightarrow{f\to f+1}y=-f(2x)+1$