در حال بارگذاری...
خطا
مطابق شکل زیر، دو صفحهٔ رسانا با بارهای هماندازه و ناهمنام در فاصلهٔ ۵ سانتیمتری از یکدیگر قرار گرفتهاند و میدان الکتریکی یکنواخت $\overrightarrow{E}$ به بزرگی $۱۰\frac{kN}{C}$ بین دو صفحه ایجاد شده است. اگر پروتونی را از کنار صفحهٔ با بار مثبت رها کنیم، تندی آن هنگامی که به صفحهٔ با بار منفی میرسد، چند متر بر ثانیه است؟ (بار پروتون ${{e}_{p}}=۱/۶\times {{۱۰}^{-۱۹}}C$، جرم پروتون ${{m}_{p}}=۲\times {{۱۰}^{-۲۷}}kg$ و از نیروی وزن وارد بر پروتون و اصطکاک صرفنظر شود.)
چون پروتون از صفحهٔ مثبت به سمت صفحهٔ منفی حرکت میکند، پس انرژی پتانسیل الکتریکی آن کاهش مییابد. $\Delta {{U}_{E}}=-E\left| q \right|d\cos \theta =-10\times {{10}^{3}}\times 1/6\times {{10}^{-19}}\times 5\times {{10}^{-2}}\times 1\Rightarrow \Delta {{U}_{E}}=-8\times {{10}^{-17}}J$ طبق اصل پایستگی انرژی مکانیکی: $\Delta K=-\Delta {{U}_{E}}=-(-8\times {{10}^{-17}})\Rightarrow \Delta K=+8\times {{10}^{-17}}J$ $\Delta K={{K}_{2}}-{{K}_{1}}\xrightarrow[{{K}_{1}}=0]{{{v}_{1}}=0}\Delta K={{K}_{2}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\Rightarrow 8\times {{10}^{-17}}=\frac{1}{2}\times 2\times {{10}^{-27}}\times {{v}^{2}}\Rightarrow {{v}^{2}}=8\times {{10}^{10}}\Rightarrow v=\sqrt{8\times {{10}^{10}}}=2\sqrt{2}\times {{10}^{5}}\frac{m}{s}$