معادلهی حرکت متحرکی در سیستم SI به صورت $x={{t}^{۳}}-۵{{t}^{۲}}+۲t$ است. سرعت متوسط از ثانیهی اول تا ثانیه سوم چند $\frac{m}{s}$ است؟
$\begin{align} & {{t}_{1}}=1\to {{x}_{1}}={{1}^{3}}-5\times {{1}^{2}}+2\left( 1 \right)=1-5+2=-2 \\ & {{t}_{2}}=3\to {{x}_{2}}={{3}^{3}}-5\times {{3}^{2}}+2\left( 3 \right)=27-45+6=-12 \\ & v=\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\frac{-12+2}{3-1}=\frac{-1}{2}=-5 \\ \end{align}$