تابع $f(x)={{x}^{۲}}+۲x+۱$ با دامنهٔ $(-۱,+\infty )$ مفروض است. نمودارهای دو تابع $f$ و ${{f}^{-۱}}$ در چند نقطه متقاطع هستند؟
1
$۱$ ✓✗
2
$۲$ ✓✗
3
$۳$ ✓✗
4
غیر متقاطع ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
ابتدا تابع را با کمک اتحاد مربع کامل ساده میکنیم. $f(x)={{x}^{2}}+2x+1={{(x+1)}^{2}}\,;\,x \gt -1$ چون نمودار $f$ و ${{f}^{-1}}$ نسبت به خط $x=y$ قرینهاند پس با رسم نمودارهای $f$ و ${{f}^{-1}}$ در یک دستگاه مختصات، تعداد نقاط تلاقی آنها را مییابیم: با توجه به شکل، نمودارهای $f$ و ${{f}^{-1}}$ تلاقی ندارند.