در یک ذوزنقهٔ قائمالزاویه محیطی، اندازهٔ قاعدهٔ کوچک ۷ و طول ساققائم آن ۹ است. طول قاعدٔ بزرگ این ذوزنقه کدام است؟
1
۱۲ ✓✗
2
۱۲/۵ ✓✗
3
۱۲/۶ ✓✗
4
۱۲/۸ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
مطابق شکل، ذوزنقهٔ قائمالزاویهی داده شده را میتوان به یک مستطیل به ابعاد 7 و 9 و یک مثلث قائمالزاویه تقسیم کرد. چون این ذوزنقه محیطی است، پس داریم: $9+\sqrt{81+{{x}^{2}}}=7+(7+x)\Rightarrow \sqrt{81+{{x}^{2}}}=5+x\Rightarrow 81+{{x}^{2}}=25+{{x}^{2}}+10x$ $\Rightarrow 10x=81-25=56\Rightarrow x=5/6$ $=7+x=7+5/6=12/6$