جواب کلی معادلهی مثلثاتی ${{\operatorname{Sin}}^{۲}}x-{{\operatorname{Cos}}^{۲}}x=\operatorname{Sin}(\frac{۳\pi }{۲}+x)$، به کدام صورت است؟
$_{{{\operatorname{Sin}}^{2}}x-{{\operatorname{Cos}}^{2}}x=-({{\operatorname{Cos}}^{2}}x-{{\operatorname{Sin}}^{2}}x)=-\operatorname{Cos}2x\Rightarrow -\operatorname{Cos}2x=-\operatorname{Cos}x\Rightarrow \operatorname{Cos}2x=\operatorname{Cos}x\Rightarrow \left\{ _{2x=2k\pi -x\Rightarrow 3x=2k\pi \Rightarrow x=\frac{2k\pi }{3}***(2)}^{2x=2k\pi +x\Rightarrow x=2k\pi ***(1)}\xrightarrow{(1)\cup (2)}x=\frac{2k\pi }{3} \right.}^{\operatorname{Sin}(\frac{3\pi }{2}+x)=-\operatorname{Cos}x}$