دقت کنید که با توجه به اندازه‌های داده شده داریم: ${2^2} = {(\sqrt 2 )^2} + {(\sqrt 2 )^2}$ بنابراین مثلث داده شده متساوی‌الساقین قائم‌الزاویه است، بنابراین اضلاع قائمه (ساق‌های مثلث) ارتفاع‌های مثلث نیز هستند. ${h_2} = \sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{h_3} = \sqrt 2 $ با توجه به اندازه‌های داده شده مثلث مورد نظر یک مثلث متساوی‌الساقین است و می‌دانیم در مثلث متساوی‌الساقین ارتفاع وارد بر قاعده، میانه نیز هست. با توجه به قانون فیثاغورس خواهیم داشت: $ \Rightarrow {(\sqrt 2 )^2} = A{H^2} + {1^2} \Rightarrow A{H^2} = 2 - 1 = 1 \Rightarrow AH = 1$ بنابراین مجموع ارتفاع‌ها برابر است با: $\sqrt 2  + \sqrt 2  + 1 = 2\sqrt 2  + 1$