1
نمودار تابع $f(x)=-{{x}^{۳}}-۲$ از ناحیهٔ دوم نمیگذرد.
✓
✗
2
نمودار تابع $f(x)={{(x+۲)}^{۳}}$ از ناحیهٔ دوم نمیگذرد.
✓
✗
3
نمودار تابع $f(x)=-{{(x-۲)}^{۳}}$ از ناحیهٔ سوم نمیگذرد.
✓
✗
4
دو تابع $f(x)={{x}^{۳}}$ و $g(x)={{x}^{۲}}$ در محدودهٔ $x\gt ۰$ نقطهٔ برخوردی ندارند.
✓
✗
خطا
برای رسم نمودار $-{{x}^{3}}-2$ بهترتیب توابع ${{x}^{3}}$ ، $-{{x}^{3}}$ و $-{{x}^{3}}-2$ را رسم میکنیم. ملاحظه میکنید که تابع $-{{x}^{3}}-2$ از ناحیهٔ اول نمیگذرد. 2) برای رسم ${{(x+2)}^{3}}$ ابتدا ${{x}^{3}}$ سپس ${{(x+2)}^{3}}$ را رسم میکنیم. ملاحظه میکنید که تابع ${{(x+2)}^{3}}$ از ناحیهٔ چهارم عبور نمیکند. 3) برای رسم $-{{(x-2)}^{3}}$ بهترتیب توابع ${{x}^{3}}$، ${{(x-2)}^{3}}$ و $-{{(x-2)}^{3}}$ را رسم میکنیم: ملاحظه میکنید که تابع $-{{(x-2)}^{3}}$ از ناحیهٔ سوم عبور نمیکند. 4) ضمناً اگر دو تابع ${{x}^{3}}$ و ${{x}^{2}}$ را رسم کنیم، در دو نقطهٔ $x=1$ و $x=0$ متقاطعاند که برای $x$ های مثبت، $x=1$ قابل قبول است. البته میتوان بدون رسم هم نقاط برخورد را محاسبه کرد. ${{x}^{3}}={{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{3}}-{{x}^{2}}=0\Rightarrow {{x}^{2}}(x-1)=0\xrightarrow{x\gt 0}x=1$