متحركی در مسيری مستقيم و از حال سكون با شتاب ثابت $۷\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ به حركت در میآيد و مسافت ${{d}_{۱}}$ را طی میكند، سپس سرعت خود را با شتاب ثابتی به بزرگی $۴\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ كاهش میدهد تا بعد از طی مسافت ${{d}_{۲}}$ متوقف شود. حاصل $\frac{{{d}_{۲}}}{{{d}_{۱}}}$ كدام است؟
1
$\frac{\sqrt{۷}}{۲}$
✓
✗
2
$\frac{۲\sqrt{۷}}{۷}$
✓
✗
3
$\frac{۴}{۷}$
✓
✗
4
$\frac{۷}{۴}$
✓
✗
خطا
حركت متحرک به شرح زير است: ابتدا معادلهٔ سرعت - جابهجايی را برای مسير $AB$ مینويسيم: $v_{1}^{2}-v_{0}^{2}=2{{a}_{1}}\Delta x\Rightarrow v_{1}^{2}=14{{d}_{1}}$ (1) برای مسير $BC$ داريم: $0-v_{1}^{2}=2\times (-4){{d}_{2}}\Rightarrow v_{1}^{2}=8{{d}_{2}}$ (2) $\xrightarrow{(1),(2)}\frac{v_{1}^{2}}{v_{1}^{2}}=\frac{8{{d}_{2}}}{14{{d}_{1}}}\Rightarrow \frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=\frac{7}{4}$