شنوندهای صدای منبع صوتی را با تراز $۸۸$ دسیبل دريافت میكند. فاصلۀ شنونده از منبع چند برابر شود تا صدای منبع را با تراز $۹۴$ دسیبل دريافت كند؟ (از جذب انرژی صوتی در محيط و بازتاب صوت چشم پوشی كنيد و $log۲=۰/۳$)
$\begin{align} & {{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{\circ }}}-10\log \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{\circ }}}=10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}\Rightarrow 94-88=10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}} \\ & \Rightarrow \log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=0/6=2\times 0/3=2\log 2=\log 4\Rightarrow \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=4\Rightarrow {{(\frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}})}^{2}}=4\Rightarrow \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=2\Rightarrow \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=\frac{1}{2} \\ \end{align}$