$ \frac{24^{\frac{1}{3}}-128^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}-2^{\frac{4}{3}}}\times(\sqrt{(32)^{-1}}) =\frac{2\sqrt[3]{3}-4\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}}\times 2^\frac{-5}{2}=2\frac{\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{2}}\times  2^\frac{-5}{2}=2\times  2^\frac{-5}{2}=2^\frac{-3}{2}=\frac{1}{2\sqrt 2}=\frac{1}{2\sqrt 2}\times \frac{\sqrt 2}{\sqrt 2}=\frac{\sqrt 2}{4}$