طبق فرض سؤال، $f(2)=0$ است، یعنی $f(x)$ بر $x-2$ بخش پذیر است: $f(2)=0\Rightarrow 8-4a+2+a+2=0\Rightarrow a=4$ همچنین با تقسیم $f(x)$ بر $x-2$ داریم: $f(x)={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+x+6=(x-2)({{x}^{2}}-2x-3)$ صفرهای دیگر تابع را به دست می‌آوریم: ${{x}^{2}}-2x-3=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}{{x}_{1}}=-1  \\{{x}_{2}}=3  \\\end{matrix} \right.$ بنابراین: ${{x}_{2}}={{x}_{1}}=4$